PENTÁGONO
CALCULAR EL ÁREA DEL PENTAGONO:
RESULTADO:
¿Aun no sabes cómo calcular área del pentágono? Nosotros te ayudaremos. En este articulo encontraras información sencilla y eficaz de los pentágonos y como calcularlos.
Definición de un pentágono
La figura del pentágono se le denomina como un polígono de cinco lados (L1, L2, L3, L4 y L5). Dichos lados convergen de dos en dos en cinco puntos denominados vértices.
Los pentágonos se clasifican en dos tipos:
- Pentágono regular: figura geométrica de cinco lados y ángulos totalmente iguales (todos sus ángulos interiores son de 180°).
- Pentágono irregular: figura geométrica cuyos cinco lados y ángulos no son iguales entre sí.
Elementos del pentágono
Los elementos de un pentágono son los siguientes:
- Vértices (V): son puntos en los que convergen dos lados (posee 5 vértices).
- Lados (L): son partes que unen dos vértices consecutivos del pentágono y se encargan de delimitar su perímetro (tiene 5 lados).
- Diagonal (D): partes que unen dos vértices no consecuentes. En los pentágonos convexos hay cinco diagonales.
- Ángulos interiores (a): son ángulos que forman dos lados consecutivos en el mismo vértice que convergen (hay cinco ángulos interiores)
- Ángulos exteriores (B): son ángulos formados por un lado, con la continuación exterior del lado consecutivo (hay cinco ángulos exteriores).
Perímetro de un pentágono
La fórmula del perímetro de un pentágono va a depender si es regular o irregular.
Perímetro del pentágono regular
El pentágono regular tiene como característica que sus cinco lados son iguales, entonces, su perímetro es cinco veces uno de sus lados. La formula es la siguiente:
Perímetro=5.L ( L es la longitud y 5 es el numero de lados que tiene el pentágono).
Perímetro del pentágono irregular
El pentágono irregular no tiene una fórmula que generalice su perímetro, puesto que, todos sus lados pueden ser diferentes, entonces su perímetro va a variar según sea la suma de la longitud de sus cinco lados, por ejemplo:
Perímetro= L1+L2+…..+L5
Formula del pentágono
Para poder calcular la fórmula del pentágono debes saber ambas formulas (pentágono regular, pentágono irregular)
El área del pentágono regular será un medio del perímetro por la ap (apotema) entonces al ser su perímetro cinco veces la longitud de uno de sus lados, la formula será:
Área= 5 . L . ap / 2
El cálculo del un pentágono irregular requiere de métodos alternativos, entonces hay que dividir el pentágono en cinco triángulos y calcular el área sumando las cinco áreas de los triángulos.
Área= L1 . h1 /2 + L2 . h2 / 2 + L3 . h3 /2……..
Área del pentágono ejemplos
Ahora vamos a exponerte un ejercicio resuelto:
Tenemos un pentágono regular con los cinco lados (N=5) de la misma longitud L=3,6 cm.
Sea el ángulo central: a= 360° / N = 360° / 5 = 72°
Mediante las razones trigonométricas y el ángulo central se calcula la apotema:
Ap= L / 2tan (a/2) = 3,6 / 2tan 36° = 2,48cm
Entonces la apotema es ap= 2,48cm.
Se aplica la formula de su área y se obtiene que el área es de 22,30cm²
Alan Turing
